Formula General o Cuadrática
La fórmula general, que también se conoce como la fórmula resolvente en algunos textos, se utiliza para resolver ecuaciones de segundo grado:
En ellas a, b y c son números reales, con la condición de que a sea diferente de 0, siendo x la incógnita. Entonces, la fórmula general presenta el despeje de la incógnita mediante una expresión que involucra los valores de a, b y c de la siguiente manera:
Y mediante esta fórmula se puede encontrar la solución de cualquier ecuación de segundo grado o cuadrática, siempre que dicha solución exista.
Para aplicar la fórmula general se determinan cuidadosamente los valores de a, b y c y se sustituyen en la fórmula. Nótese el símbolo más/menos en el numerador; esto indica que debemos considerar dos posibilidades en cuanto a la operación, una con el signo + y otra con el signo -.
– Ejemplo
Resolver la siguiente ecuación cuadrática:
6x2 + 11x -10 = 0
Respuesta
Escribimos los coeficientes de cada término: a = 6, b = 11, c = -10 y sustituimos los valores en la fórmula general:
El resultado conduce a las siguientes dos soluciones reales:
x1 = (-11 + 19)/12 = 8/12 = 2/3
x2 = (-11 – 19)/12= -5/2
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